检查素数的正则表达式分享

检查素数与否的正则表达式
要使用这个正规则表达式,你需要把自然数转成多个1的字符串,如:2 要写成 “11”, 3 要写成 “111”, 17 要写成“11111111111111111”,这种工作使用一些脚本语言可以轻松的完成。
一开始我对这个表达式持怀疑态度,但仔细研究了一下这个表达式,发现是非常合理的,下面,让我带你来细细剖析一下是这个表达式的工作原理。
首先,我们看到这个表达式中有“|”,也就是说这个表达式可以分成两个部分:/^1?$/ 和 /^(11+?)1+$/
第一部分:/^1?$/, 这个部分相信不用我多说了,其表示匹配“空串”以及字串中只有一个“1”的字符串。 第二部分:/^(11+?)1+$/,这个部分是整个表达式的关键部分。其可以分成两个部分,(11+?) 和1+$,前半部很简单了,匹配以“11”开头的并重复0或n个1的字符串,后面的部分意思是把前半部分作为一个字串去匹配还剩下的字符串1次或多次(这句话的意思是——剩余的字串的1的个数要是前面字串1个数的整数倍)。可见这个正规则表达式是取非素数,要得到素数还得要对整个表达式求反。通过上面的分析,我们知道,第二部分是最重要的,对于第二部分,举几个例子,
示例一:判断自然数8。我们可以知道,8转成我们的格式就是“11111111”,对于(11+?),其匹配了“11”,于是还剩下“111111”,而1+$正好匹配了剩下的“111111”,因为,“11”这个模式在“111111”出现了三次,符合模式匹配,返回true。所以,匹配成功,于是这个数不是质数。
示例二:判断自然数11。转成我们需要的格式是“11111111111”(十一个1),对于(11+?),其匹配了“11”(前两个1),还剩下“111111111”(九个1),而1+$无法为“11”匹配那“九个1”,因为“11”这个模式并没有在“九个1”这个串中正好出现N次。于是,我们的正则表达式引擎会尝试下一种方法,先匹配“111”(前三个1),然后把“111”作为模式去匹配剩下的“11111111”(八个1),很明显,那“八个1”并没有匹配“三个1”多次。所以,引擎会继续向下尝试……直至尝试所有可能都无法匹配成功。所以11是素数。
通过示例二,我们可以得到这样的等价数算算法,正则表达式会匹配这若干个1中有没有出现“二个1”的整数倍,“三个1”的整数倍,“四个1”的整数倍……,而,这正好是我们需要的算素数的算法。现在大家明白了吧。
下面,我们用perl来使用这个正规则表达式不停地输出素数:(关于perl的语法我就不多说了,请注意表达式前的取反操作符)
perl -e'$|++;(1 x$_)!~/^1?$|^(11+?)1+$/&&print"$_ "while ++$_'
另外,让我们来举一反三,根据上述的这种方法,我们甚至可以用正则表达式来求证某方式是否有解,如:
大家不妨自己做做练习,为什么上述的两个正则表达式可以判断方程是否有解。如果无法参透其中的奥妙的话,你可以读读这篇英文文章。
JS正则中的match与exec使用说明
主要参考W3C教程String.match()match()方法将检索目标字符串,以找到一个或多个与正则表达式regexp匹配的文本。match()有两种情况:!--[if!supportLists]--1、!--[endi
js正则函数match、exec、test、search、replace、split使用介绍集合
match方法使用正则表达式模式对字符串执行查找,并将包含查找的结果作为数组返回。stringObj.match(rgExp)参数stringObj必选项。对其进行查找的String对象或
匹配yyyy-mm-dd日期格式的的正则表达式
其实我也很头疼正则表达式,百度了一些资料,总结一下,这里留个备份吧。要考虑的问题:合法的日期是多少;每个月的天数不一样;闰年的问题。
标签:表达式,素数,正则表达式,字符串,自然数